*Ta có: 0,5x + 0,25y = 0,15 ⇔ y = -2x + 0,6

Cho x = 0 thì y = 0,6 ⇒ (0; 0,6)

Cho y = 0 thì x = 0,3 ⇒ (0,3; 0)

*Ta có: ⇔ y = 3x – 9

Cho x = 0 thì y = -9 ⇒ (0; -9)

Cho y = 0 thì x = 3 ⇒ (3; 0)

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng:

-2x + 0,6 = 3x – 9 ⇔ 5x = 9,6 ⇔ x = 1,92

Tung độ giao điểm của hai đường thẳng:

y = 3.1,92 – 9 = -3,24

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1,92; -3,24)

Đồ thị:

*Ta có: 2x + y = 1 ⇔ y = -2x + 1

Cho x = 0 thì y = 1 ⇒ (0; 1)

Cho y = 0 thì x = 1/2 ⇒ (1/2 ; 0)

*Ta có: 4x – 2y = -10 ⇔ y = 2x + 5

Cho x = 0 thì y = 5 ⇒ (0; 5)

Cho y = 0 thì x = - 5/2 ⇒ (- 5/2 ; 0)

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng:

-2x + 1 = 2x + 5 ⇔ 4x = -4 ⇔ x = -1

Tung độ giao điểm của hai đường thẳng:

y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (-1; 3).

Đồ thị:

Bạn tự vẽ nhé.

\(a,\) 2 đồ thị hàm số \(y=2x,y=-3x+5\) giao nhau khi và chỉ khi :

\(2x=-3x+5\\ \Leftrightarrow5x=5\\ \Leftrightarrow x=1\)

Thay \(x=1\) vào \(y=2x\Leftrightarrow y=2\)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;2\right)\)

\(b,\) 2 đồ thị hàm số \(y=3x+2,y=-\dfrac{1}{2}x+1\) giao nhau khi và chỉ khi :

\(3x+2=-\dfrac{1}{2}x+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{7}\)

Thay \(x=-\dfrac{2}{7}\) vào \(y=3x+2\Rightarrow y=\dfrac{8}{7}\)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(-\dfrac{2}{7};\dfrac{8}{7}\right)\)

\(c,\) 2 đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x-2,y=-\dfrac{1}{2}x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :

\(\dfrac{3}{2}x-2=-\dfrac{1}{2}x+2\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)

Thay \(x=2\) vào \(y=\dfrac{3}{2}x-2\Rightarrow y=1\)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(2;1\right)\)

\(d,\) 2 đồ thị hàm số \(y=-2x+5,y=x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :

\(-2x+5=x+2\\ \Leftrightarrow-3x=-3\\ \Leftrightarrow x=1\)

Thay \(x=1\) vào \(y=x+2\Rightarrow y=3\)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;3\right)\)

*Ta có: 4x + 5y = 20 ⇔ y = -0,8x + 4

Cho x = 0 thì y = 4 ⇒ (0; 4)

Cho y = 0 thì x = 5 ⇒ (5; 0)

*Ta có: 0,8x + y = 4 ⇔ y = -0,8x + 4

Vậy hai đường thẳng trùng nhau nên chúng có vô số điểm chung.

Đồ thị: 

*Ta có: 4x + 5y = 20 ⇔ y = -0,8x + 4

Cho x = 0 thì y = 4 ⇒ (0; 4)

Cho y = 0 thì x = 5 ⇒ (5; 0)

*Ta có: 2x + 2,5y = 5 ⇔ y = -0,8x + 2

Cho x = 0 thì y = 2 ⇒ (0; 2)

Cho y = 0 thì x = 2,5 ⇒ (2,5; 0)

Hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau nhưng hệ số tự do khác nhau nên chúng song song với nhau. Suy ra chúng không có giao điểm chung.

Đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (1) là:

2x=-x+6

hay x=2

Thay x=2 vào (1), ta được:

y=2x2=4

Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (2) là:

0,5x=-x+6

\(\Leftrightarrow x=4\)

Thay x=4 vào y=-x+6, ta được:

y=-4+6=2

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x-1\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{-2^2}{2}=-2\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=-\dfrac{1^2}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

a) – Vẽ đồ thị y = 2x (1):

    Cho x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)

    Cho x= 2 ⇒ y = 4 ta được điểm (2; 4)

- Vẽ đồ thị y = 0,5x (2):

    Cho x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)

    Cho x = 4 ⇒ y = 2 ta được điểm (4; 2)

- Vẽ đồ thị y = -x + 6 (3):

    Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0; 6)

    Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6; 0)

b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), nên ta có:

Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

    - x + 6 = 2x ⇒ x = 2

=> y = 4 => A(2; 4)

Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:

    - x + 6 = 0,5x ⇒ x = 4

⇒ y = 2 ⇒ B(4; 2)

c) Ta có:

a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)

    Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)

    Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)

Nối A, D ta được đồ thị của (1).

- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)

    Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)

    Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)

Nối B, E ta được đồ thị của (2).

b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:

0,5 x + 2 = 5 - 2x

⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2

⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2

⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6

Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).

c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)

Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)

Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2

BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3

CH = 2,6

d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.

Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'

Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox

Tam giác OEB vuông tại O nên: